गणित कक्षा 10

बहुपद

प्रश्नावली 2

1. यदि  p ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 5 x + 8  को निम्नलिखित से भाग करें तो शेषफल प्रमेय की मदद से शेषफल ज्ञात कीजिए—
 (i)  x + 1    (ii)  2 x − 1
 (iii)  x + 2   (iv)  x − 4
 (v)  x + 1 3

2. निम्नलिखित में जाँचिए कि  p ( x ) ,  g ( x )  का एक गुणनखण्ड है?

 (i)  g ( x ) = x − 3 ;  p ( x ) = x 3 − 4 x 2 + x + 6

 (ii)  g ( x ) = 2 x − 1 ;  p ( x ) = 2 x 3 + x 2 − 2 x + 1

 (iii)  g ( x ) = x − 2 ;  p ( x ) = x 4 − x 3 − x 2 − x − 2

 (iv)  g ( x ) = x − 1 ;  p ( x ) = x 3 5 x 2 − 5 x + 1

 (v)  g ( x ) = x − 1 ;  p ( x ) = x 2 + 2 x − 1

3. निम्नलिखित में a का मान ज्ञात कीजिए जबकि  g ( x ) ,  p ( x )  का एक गुणनखण्ड हो—

 (i) g ( x ) = x + 1 ;  p ( x ) = x 2 + a x + 2

 (ii) g ( x ) = x − 1 ;  p ( x ) = a x 2 + 5 x + 3

 (iii) g ( x ) = x + 2 ;  p ( x ) = 2 x 2 + 6 x + a

 (v)  यदि  g ( t ) ,  p ( t )  का एक गुणनखण्ड हो तो t का मान ज्ञात कीजिए—
    g ( t ) = t − 3 ,  p(t) = t 2 + 2 a t − 2 a + 3

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