गणित कक्षा 10

एक चर का द्विघात समीकरण

प्रश्नावली 4


1. निम्नलिखित समीकरणों के विभेदक ज्ञात कीजिए—

 (i)  x 2 4 x + 2 = 0

 (ii)  ( x 1 ) ( 2 x 1 ) = 0

 (iii)  3 x 2 + 2 2 x 2 3 = 0

 (iv)  x 2 4 x + a = 0

 (v)  x 2 + p x + q x = 0


2. निम्नलिखित वर्ग समीकरणों के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए—

 (i)  x 2 4 x + 4 = 0

 (ii)  2 x 2 + 2 x + 2 = 0

 (iii)  3 x 2 2 6 x + 2 = 0

 (iv)  x 2 + 2 5 x 1 = 0

 (v)  3 5 x 2 2 3 x + 1 = 0


3. k का मान ज्ञात कीजिए जबकि दिए गए समीकरण के मूल वास्तविक व समान हों—

 (i)  2 x 2 10 x + k = 0

 (ii)  k x 2 5 x + k = 0

 (iii)  2 x 2 + k x + 9 8 = 0

 (iv)  9 x 2 k x + 16 = 0

 (v)  k x 2 + 4 x + 1 = 0


4. निम्नलिखित वर्ग समीकरणों को सूत्र की सहायता से हल कीजिए—

 (i)  9 x 2 + 7 x 2 = 0

 (ii)  6 x 2 + x 2 = 0

 (iii)  6 x 2 + 7 x 10 = 0

 (iv)  2 x 2 9 x + 7 = 0

 (v)  x 2 7 x 5 = 0

 (vi)  4 11 x = 2 x 2

 (vii)  9 x 2 4 = 0

 (viii)  3 x 2 10 x 8 3 = 0

 (ix)  2 x 2 + x 6 = 0

 (x)  2 x 2 2 6 x + 3 = 0