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गणित कक्षा 10

एक चर का द्विघात समीकरण

प्रश्नावली 5

1. वर्ग समीकरण बनाइए जिनके मूलों के योगफल व गुणनफल निम्नलिखित हैं—

(i) मूलों का योगफल = −4 मूलों का गुणनफल = −12

(ii) मूलों का योगफल = 6 मूलों का गुणनफल = −9

(iii) मूलों का योगफल = 2 $\sqrt{7}$ मूलों का गुणनफल = −8

(iv) मूलों का योगफल = $\frac{4}{9}$ मूलों का गुणनफल = 1

2. वर्ग समीकरण बनाइए जिनके मूल निम्नलिखित हैं—<

(i) 7, 4 (ii) −5, −11

(iii) −2, 4 (iv) 12, −24

(v) $\frac{4}{5}$ , $\frac{- 3}{5}$ (vi) 4, 4

(vii) $\frac{- 1}{3}$ , $\frac{2}{5}$ (viii) 8, 3

(ix) $\sqrt{3} - 7$ , $\sqrt{3} + 7$ (x) $6 + \sqrt{5}$ , $6 - \sqrt{5}$

3. निम्नलिखित वर्ग (द्विघात) समीकरणों के मूलों के योगफल व गुणनफल ज्ञात कीजिए

(i) $3 x^{2} + 7 x + 1 = 0$

(ii) $2 x^{2} - 2 x - 3 = 0$

(iii) $3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

(iv) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0$

(v) $x^{2} + 6 x - 6 = 0$