1. sin [ sin − 1 x + cot − 1 x ] का मान ज्ञात कीजिये।
2. sin [ 2 cos − 1 x + sin − 1 x ] का मान ज्ञात कीजिये।
सिद्ध कीजिए कि—
3. sin [ cos − 1 x ] = cos [ sin − 1 x ]
4. cot − 1 x + cot − 1 ( x 2 − x + 1 ) = cot − 1 ( x − 1 )
5. tan − 1 a − b 1 + a b + tan − 1 b − c 1 + b c + tan − 1 c − a 1 + c c = 0
6. यदि sin − 1 x + sin − 1 y = 2 π 3 हो, तो सिद्ध कीजिए कि— cos − 1 x + cos − 1 y = π 3
7. यदि cos − 1 x + cos − 1 y = π 2 हो, तो सिद्ध कीजिए कि— x 2 + y 2 = 1
8. यदि sin − 1 x + sin − 1 y = θ हो, तो सिद्ध कीजिए कि— sin − 1 x + sin − 1 y = π − θ